若方程(2m^2+m-3)x+(m^2-m)y-4m+1=0 表示一条直线,则实数m满足( )

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 11:23:09
A、m不=0 B、m不= -3/2 C、m不=1 D、m不=1 ,m不= -3/2 ,m不=0
如果把方程变形为y=-(2m^2+m-3)/(m^2-m)x+(4m-1)/(m^2-m)
m=0时,方程不也是无解,无意义,不表示一条直线,为什么答案不是m不=0 且m不=1 ??

选 D: m ≠ 1 。
要使方程表示一条直线,必须有:
2m^2 + m - 3 = 0 ① 和 m^2 - m = 0 ② 不能同时成立;
由①:m = 1,-3/2 ;
由②:m = 0,1 ;
综上,可知 m ≠ 1 。
变形后的方程与原方程不是同解方程。